外部サイトからトップページにアクセスされたとき

// 直前に閲覧していたページのURL（リファラー）を取得
const ref = document.referrer;
// 現在のサイトのドメイン（オリジン）を取得
const myDomain = window.location.origin;
// リファラーが自サイトのドメインで始まっているか判定（内部遷移かどうか）
const isInternal = ref.startsWith(myDomain);

// 外部サイトからのアクセスの場合のみ処理を実行
if (!isInternal) {
  // 現在のパスがトップページ（"/"）かどうかを確認
  if (location.pathname === "/") {
    // ページの読み込み完了後に処理を実行
    window.addEventListener("load", () => {
      // 2秒後に指定した処理を実行
      setTimeout(() => {
        // ここに任意の処理を記述
      }, 2000);
    });
  }
}

// 直前に閲覧していたページのURL（リファラー）を取得
const ref = document.referrer;
// 現在のサイトのドメイン（オリジン）を取得
const myDomain = window.location.origin;
// リファラーが自サイトのドメインで始まっているか判定（内部遷移かどうか）
const isInternal = ref.startsWith(myDomain);

// 外部サイトからのアクセスの場合のみ処理を実行
if (!isInternal) {
  // 現在のパスがトップページ（"/"）かどうかを確認
  if (location.pathname === "/") {
    // ページの読み込み完了後に処理を実行
    window.addEventListener("load", () => {
      // 2秒後に指定した処理を実行
      setTimeout(() => {
        // ここに任意の処理を記述
      }, 2000);
    });
  }
}